Pour mieux comprendre l'effet Magnus, il est important de prendre en compte les concepts clés de la mécanique des fluides et de l'aérodynamique, tels que la couche limite, la séparation de l'écoulement et les forces de portance. [2]

La couche limite est une région très fine autour de la surface d'un objet en mouvement, où la vitesse du fluide varie de zéro à la vitesse libre du fluide (La vitesse libre du fluide est la vitesse du fluide loin de toute interférence avec des obstacles ou des sources de perturbation) [10]. C'est une zone où les effets visqueux du fluide sont importants, c'est-à-dire que les molécules du fluide interagissent directement avec la surface de l'objet en mouvement. [8]

La couche limite peut être divisée en deux parties: la couche limite laminaire, où le mouvement du fluide est régulier et les vitesses sont relativement faibles, et la couche limite turbulente, où le mouvement du fluide est irrégulier et les vitesses sont plus élevées. [9] Lorsqu’un objet en rotation se déplace à travers un fluide, la couche limite est affectée par la rotation de l'objet, ce qui entraîne une distribution asymétrique de la vitesse du fluide autour de l'objet. [4]

La rotation de l'objet peut également induire un tourbillon dans le fluide, qui peut affecter la vitesse et la pression du fluide. [7] Cette asymétrie dans la distribution de la vitesse du fluide crée une zone de basse pression d'un côté de l'objet et une zone de haute pression de l'autre côté.

La différence de pression entre ces deux zones produit une force perpendiculaire à la direction de déplacement de l'objet, connue sous le nom de force de Magnus. La force de Magnus est une force de portance, c'est-à-dire qu'elle est perpendiculaire à la direction de déplacement de l'objet et qu'elle agit dans une direction qui soulève l'objet vers le haut. [5]

Dans le cas des sports, l'effet Magnus est souvent utilisé pour générer des trajectoires courbes sur les balles ou les projectiles. Par exemple, dans le golf, le joueur peut appliquer un effet de rotation à la balle en la frappant sur le côté, créant ainsi une force de Magnus qui fait tourner la balle en vol et lui donne une trajectoire courbe. De même, dans le football, un joueur peut appliquer un effet de rotation à un ballon en le frappant sur le côté, créant ainsi une force de Magnus qui peut faire courber la trajectoire du ballon, rendant plus difficile pour le gardien de but de l'attraper. [6]

Figure 1 : Représentation d'un cylindre en rotation dans l’air à vitesse (v)

Formule 1 : Formule permettant de calculer la force de Magnus du cylindre

F(M) = 2 * π * r^2 * ρ * ω * V * L

Où :

F(M) : Force de Magnus (N)

π : Pi, une constante mathématique, environ égale à 3,14159

r : Rayon de l'objet en rotation (m). Pour une sphère ou un cylindre, il s'agit de la distance entre le centre et la surface de l'objet.

ρ : Masse volumique du fluide (kg/m^3). Pour l'air, elle dépend de la température et de l'altitude. À 20°C et au niveau de la mer, la masse volumique de l'air est d'environ 1,2 kg/m^3.

ω : Vitesse angulaire de l'objet en rotation (rad/s). Il s'agit de la mesure de la vitesse à laquelle l'objet tourne sur lui-même. Il faut convertir la valeur enregistrée en tours par minute (rpm) à sa valeur en rad/s en divisant la valeur par 60/(2 * π). [10]

V : Vitesse relative entre l'objet en rotation et le fluide (m/s). Il s'agit de la vitesse à laquelle l'objet se déplace par rapport au fluide environnant.

Cette formule donne une estimation de la force de Magnus qui agit sur un objet en rotation, en tenant compte de la géométrie de l'objet, de la masse volumique du fluide, de la vitesse angulaire de l'objet et de la vitesse relative entre l'objet et le fluide. [10]

F(M) (Force de Magnus) : C'est la force perpendiculaire à la direction du mouvement de l'objet, causée par la différence de pression entre les côtés opposés de l'objet en rotation. Cette force influence la trajectoire de l'objet, en lui faisant suivre une trajectoire courbe ou en spiral. [10]

Volume du cylindre (π x r2 * L) : Le rayon et la longueur en rotation sont des paramètre géométrique clé qui détermine la force de Magnus. Plus le rayon et la longueur sont grands, plus la force de Magnus est importante. Cela est dû au fait qu'un objet avec un plus grand volume présente une plus grande surface en contact avec le fluide, ce qui entraîne une plus grande différence de pression et, par conséquent, une force de Magnus plus élevée.

ρ (Masse volumique du fluide) : La masse volumique du fluide est un facteur important qui détermine la force de Magnus. Un fluide plus dense, comme l'eau, génère généralement une force de Magnus plus importante que l'air, en raison de la différence de pression plus importante créée autour de l'objet en rotation. [10]